1975’te Tarsus’ta doğan Mehmet Uğur Gözükeleş, 1999 yılında Çukurova Üniversitesi Fizik Bölümü’nden mezun oldu. 2003’te fizik alanında yüksek lisansını tamamladı ve aynı yıl Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nde fizik doktora programına kabul edildi. Master ve doktora programında Financial Physics (finans fiziği), Theoretical Physics (teorik fizik evren modelleri ve büyük birleşme kuramı) ve High Energy Astrophysics (yüksek enerji astrofiziği) alanlarında çalıştı.
2001–2003 yıllarında TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi’nde gözlemci olarak görev yapan Gözükeleş, yakın spiral galaksilerde süpernova kalıntılarının belirlenmesine yönelik araştırmalar yürüttü. Meslek hayatına eğitimci olarak başlayan Gözükeleş, 2001–2005 yılları arasında Bilimkent Koleji’nde, 2005–2020 döneminde dershane ve üniversitelerde fizik öğretmeni olarak çalıştı. 2020–2026 yılları arasında devlet okullarında öğretmenlik yaptı.
Mehmet Uğur Gözükeleş, iyi derecede İngilizce ve Arapça, A1 seviyesinde Almanca ve Yunanca bilmektedir.