6 Mart 1986’da Gazimağusa’da doğan Oğuz Akançay, 2009 yılında Doğu Akdeniz Üniversitesi Ekonomi Bölümü’nden mezun oldu. Askerlik görevini tamamladıktan sonra 2011’de, 30 yıllık aile şirketi Starwood Ltd.’de direktör olarak görev yapmaya başladı. Sigortacılık alanında teknik belgesi bulunan Akançay, kendisine ait reklam ajansının çalışmalarını da sürdürmektedir.
2008 yılında sınavları başarıyla tamamlayarak rehberlik kokartı almaya hak kazandı. 2015’ten bu yana Kıbrıs Türk Turizm ve Seyahat Acenteleri Birliği Yönetim Kurulu’nda görev yapan Akançay, 2025’ten itibaren birliğin başkanlığını yürütmektedir. 2024’ten itibaren Kıbrıs Türk Sigorta Acenteleri Birliği Yönetim Kurulu üyesidir. 2021 yılında Bakanlar Kurulu kararıyla Turizm Bakanlığı Oteller Encümeni üyeliğine atandı ve bu görevini sürdürmektedir.
İyi derecede İngilizce bilen Oğuz Akançay evli ve bir kız çocuğu babasıdır.